聊聊js的运算精度问题

都知道拿js去做运算肯定会遇到计算精准的问题（或称舍入误差），但是怎么避开这些坑，这里是我从网上整理的方案，欢迎探讨。

精准丢失的原因

计算机的二进制实现和位数限制有些数无法有限表示。就像一些无理数不能有限表示，如 圆周率 3.1415926…，1.3333… 等。JavaScript 使用 64 位存储数字类型，因此超出的会舍去。舍去的部分就是精度丢失的部分。

以下是十进制小数对应的二进制表示

0.1 >> 0.0001 1001 1001 1001…（1001无限循环） 0.2 >> 0.0011 0011 0011 0011…（0011无限循环）

解决方案

如需要更加复杂的计算类库，可以考虑 math.js等知名类库

浮点数（小数）

对于小数，前端出现问题的几率还是很多的，尤其在一些电商网站涉及到金额等数据。解决方式：把小数放到位整数（乘倍数），再缩小回原来倍数（除倍数）转换成整数后的运算结果 不能超过 Math.pow(2,53)

// 0.1 + 0.2 (0.1*10 + 0.2*10) / 10 == 0.3 // true

浮点精准运算

/**  * floatObj 包含加减乘除四个方法，能确保浮点数运算不丢失精度  *  * ** method **  *  add / subtract / multiply /divide  *  * ** explame **  *  0.1 + 0.2 == 0.30000000000000004 （多了 0.00000000000004）  *  0.2 + 0.4 == 0.6000000000000001  （多了 0.0000000000001）  *  19.9 * 100 == 1989.9999999999998 （少了 0.0000000000002）  *  * floatObj.add(0.1, 0.2) >> 0.3  * floatObj.multiply(19.9, 100) >> 1990  *  */ var floatObj = function() {     /*      * 判断obj是否为一个整数      */     function isInteger(obj) {         return Math.floor(obj) === obj     }     /*      * 将一个浮点数转成整数，返回整数和倍数。如 3.14 >> 314，倍数是 100      * @param floatNum {number} 小数      * @return {object}      *   {times:100, num: 314}      */     function toInteger(floatNum) {         var ret = {times: 1, num: 0}         if (isInteger(floatNum)) {             ret.num = floatNum             return ret         }         var strfi  = floatNum + ''         var dotPos = strfi.indexOf('.')         var len    = strfi.substr(dotPos+1).length         var times  = Math.pow(10, len)         var intNum = parseInt(floatNum * times + 0.5, 10)         ret.times  = times         ret.num    = intNum         return ret     }     /*      * 核心方法，实现加减乘除运算，确保不丢失精度      * 思路：把小数放大为整数（乘），进行算术运算，再缩小为小数（除）      *      * @param a {number} 运算数1      * @param b {number} 运算数2      * @param digits {number} 精度，保留的小数点数，比如 2, 即保留为两位小数      * @param op {string} 运算类型，有加减乘除（add/subtract/multiply/divide）      *      */     function operation(a, b, digits, op) {         var o1 = toInteger(a)         var o2 = toInteger(b)         var n1 = o1.num         var n2 = o2.num         var t1 = o1.times         var t2 = o2.times         var max = t1 > t2 ? t1 : t2         var result = null         switch (op) {             case 'add':                 if (t1 === t2) { // 两个小数位数相同                     result = n1 + n2                 } else if (t1 > t2) { // o1 小数位 大于 o2                     result = n1 + n2 * (t1 / t2)                 } else { // o1 小数位 小于 o2                     result = n1 * (t2 / t1) + n2                 }                 return result / max             case 'subtract':                 if (t1 === t2) {                     result = n1 - n2                 } else if (t1 > t2) {                     result = n1 - n2 * (t1 / t2)                 } else {                     result = n1 * (t2 / t1) - n2                 }                 return result / max             case 'multiply':                 result = (n1 * n2) / (t1 * t2)                 return result             case 'divide':                 result = (n1 / n2) * (t2 / t1)                 return result         }     }     // 加减乘除的四个接口     function add(a, b, digits) {         return operation(a, b, digits, 'add')     }     function subtract(a, b, digits) {         return operation(a, b, digits, 'subtract')     }     function multiply(a, b, digits) {         return operation(a, b, digits, 'multiply')     }     function divide(a, b, digits) {         return operation(a, b, digits, 'divide')     }     // exports     return {         add: add,         subtract: subtract,         multiply: multiply,         divide: divide     } }();

使用方法：

floatTool.add(a,b);//相加 floatTool.subtract(a,b);//相减 floatTool.multiply(a,b);//相乘 floatTool.divide(a,b);//相除

超大整数

虽然运算结果不超过Math.pow(2,53)的整数（9007199254740992）也可以使用上面的方法，但是如果就是有超过的呢，实际场景中可能会是一些批次号、号段之类的需求，这里我也找到了一个解决方案，直接上代码。

在线运算：https://www.shen.ee/math.html

function compare(p, q) {   while (p[0] === '0') {     p = p.substr(1);   }   while (q[0] === '0') {     q = q.substr(1);   }   if (p.length > q.length) {     return 1;   } else if (p.length < q.length) {     return -1;   } else {     let i = 0;     let a, b;     while (1) {       a = parseInt(p.charAt(i));       b = parseInt(q.charAt(i));       if (a > b) {         return 1;       } else if (a < b) {         return -1;       } else if (i === p.length - 1) {         return 0;       }       i++;     }   } } function divide(A, B) {   let result = [];   let max = 9;   let point = 5;   let fill = 0;   if (B.length - A.length > 0) {     point += fill = B.length - A.length;   }   for (let i = 0; i < point; i++) {     A += '0';   }   let la = A.length;   let lb = B.length;   let b0 = parseInt(B.charAt(0));   let Adb = A.substr(0, lb);   A = A.substr(lb);   let temp, r;   for (let j = 0; j < la - lb + 1; j++) {     while (Adb[0] === '0') {       Adb = Adb.substr(1);     }     if (Adb.length === lb) {       max = Math.ceil((parseInt(Adb.charAt(0)) + 1) / b0); // 不可能取到这个最大值,1<= max <= 10     } else if (Adb.length > lb) {       max = Math.ceil((parseInt(Adb.substr(0, 2)) + 1) / b0);     } else {       result.push(0);       Adb += A[0];       A = A.substr(1);       continue;     }     for (let i = max - 1; i >= 0; i--) {       if (i === 0) {         result.push(0);         Adb += A[0];         A = A.substr(1);         break;       } else {         temp = temp || multiply(B, i + '');         r = compare(temp, Adb);         if (r === 0 || r === -1) {           result.push(i);           if (r) {             Adb = reduce(Adb, temp);             Adb += A[0];           } else {             Adb = A[0];           }           A = A.substr(1);           break;         } else {           temp = reduce(temp, B);         }       }     }     temp = 0;   }   for (let i = 0; i < fill; i++) {     result.unshift('0');   }   result.splice(result.length - point, 0, '.');   if (!result[0] && result[1] !== '.') {     result.shift();   }   point = false;   let position = result.indexOf('.');   for (let i = position + 1; i < result.length; i++) {     if (result[i]) {       point = true;       break;     }   }   if (!point) {     result.splice(position);   }   result = result.join('');   return result; } function multiply(A, B) {   let result = [];   (A += ''), (B += '');   const l = -4; // 以支持百万位精确运算，但速度减半   let r1 = [],     r2 = [];   while (A !== '') {     r1.unshift(parseInt(A.substr(l)));     A = A.slice(0, l);   }   while (B !== '') {     r2.unshift(parseInt(B.substr(l)));     B = B.slice(0, l);   }   let index, value;   for (let i = 0; i < r1.length; i++) {     for (let j = 0; j < r2.length; j++) {       value = 0;       if (r1[i] && r2[j]) {         value = r1[i] * r2[j];       }       index = i + j;       if (result[index]) {         result[index] += value;       } else {         result[index] = value;       }     }   }   for (let i = result.length - 1; i > 0; i--) {     result[i] += '';     if (result[i].length > -l) {       result[i - 1] += parseInt(result[i].slice(0, l));       result[i] = result[i].substr(l);     }     while (result[i].length < -l) {       result[i] = '0' + result[i];     }   }   if (result[0]) {     result = result.join('');   } else {     result = '0';   }   return result; } function add(A, B) {   let result = [];   (A += ''), (B += '');   const l = -15;   while (A !== '' && B !== '') {     result.unshift(parseInt(A.substr(l)) + parseInt(B.substr(l)));     A = A.slice(0, l);     B = B.slice(0, l);   }   A += B;   for (let i = result.length - 1; i > 0; i--) {     result[i] += '';     if (result[i].length > -l) {       result[i - 1] += 1;       result[i] = result[i].substr(1);     } else {       while (result[i].length < -l) {         result[i] = '0' + result[i];       }     }   }   while (A && (result[0] + '').length > -l) {     result[0] = (result[0] + '').substr(1);     result.unshift(parseInt(A.substr(l)) + 1);     A = A.slice(0, l);   }   if (A) {     while ((result[0] + '').length < -l) {       result[0] = '0' + result[0];     }     result.unshift(A);   }   if (result[0]) {     result = result.join('');   } else {     result = '0';   }   return result; } function reduce(A, B) {   let result = [];   (A += ''), (B += '');   while (A[0] === '0') {     A = A.substr(1);   }   while (B[0] === '0') {     B = B.substr(1);   }   const l = -15;   let N = '1';   for (let i = 0; i < -l; i++) {     N += '0';   }   N = parseInt(N);   while (A !== '' && B !== '') {     result.unshift(parseInt(A.substr(l)) - parseInt(B.substr(l)));     A = A.slice(0, l);     B = B.slice(0, l);   }   if (A !== '' || B !== '') {     let s = B === '' ? 1 : -1;     A += B;     while (A !== '') {       result.unshift(s * parseInt(A.substr(l)));       A = A.slice(0, l);     }   }   while (result.length !== 0 && result[0] === 0) {     result.shift();   }   let s = '';   if (result.length === 0) {     result = 0;   } else if (result[0] < 0) {     s = '-';     for (let i = result.length - 1; i > 0; i--) {       if (result[i] > 0) {         result[i] -= N;         result[i - 1]++;       }       result[i] *= -1;       result[i] += '';       while (result[i].length < -l) {         result[i] = '0' + result[i];       }     }     result[0] *= -1;   } else {     for (let i = result.length - 1; i > 0; i--) {       if (result[i] < 0) {         result[i] += N;         result[i - 1]--;       }       result[i] += '';       while (result[i].length < -l) {         result[i] = '0' + result[i];       }     }   }   if (result) {     while ((result[0] = parseInt(result[0])) === 0) {       result.shift();     }     result = s + result.join('');   }   return result; }

使用方法：不可使用负数，参数最好使用字符串

divide(A,B)    // 除法 multiply(A,B)    //乘法 add(A,B)    //加法 reduce(A,B)    //减法

toFixed 的修复

在Firefox / Chrome中，toFixed并不会对于最后一位是5的如愿以偿的进行四舍五入。

1.35.toFixed(1) // 1.4 正确 1.335.toFixed(2) // 1.33  错误 1.3335.toFixed(3) // 1.333 错误 1.33335.toFixed(4) // 1.3334 正确 1.333335.toFixed(5)  // 1.33333 错误 1.3333335.toFixed(6) // 1.333333 错误

Firefox 和 Chrome的实现没有问题，根本原因还是计算机里浮点数精度丢失问题。

修复方式：

function toFixed(num, s) {     var times = Math.pow(10, s)     var des = num * times + 0.5     des = parseInt(des, 10) / times     return des + '' }

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