bootstrap置信区间如何求

bootstrap置信区间：

假设总体的分布F未知，但有一个容量为n的来自分布F的数据样本，自这一样本按有放回抽样的方法抽取一个容量为n的样本，这种样本称为bootstrap样本。相继地、独立地自原始样本中抽取很多个bootstrap样本，利用这些样本对总体F进行统计推断，这种方法称为非参数bootstrap方法，又称自助法。

使用bootstrap方法可以求得变量(参数)的置信区间，称作bootstrap置信区间。

bootstrap置信区间：

使用Python计算bootstrap置信区间：

这里以一维数据为例，取样本均值作为样本估计量。代码如下：

import numpy as np   def average(data):     return sum(data) / len(data)   def bootstrap(data, B, c, func):     """     计算bootstrap置信区间     :param data: array 保存样本数据     :param B: 抽样次数 通常B>=1000     :param c: 置信水平     :param func: 样本估计量     :return: bootstrap置信区间上下限     """     array = np.array(data)     n = len(array)     sample_result_arr = []     for i in range(B):         index_arr = np.random.randint(0, n, size=n)         data_sample = array[index_arr]         sample_result = func(data_sample)         sample_result_arr.append(sample_result)      a = 1 - c     k1 = int(B * a / 2)     k2 = int(B * (1 - a / 2))     auc_sample_arr_sorted = sorted(sample_result_arr)     lower = auc_sample_arr_sorted[k1]     higher = auc_sample_arr_sorted[k2]      return lower, higher   if __name__ == '__main__':     result = bootstrap(np.random.randint(0, 50, 50), 1000, 0.95, average)     print(result)

输出：

(20.48, 28.32)

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