如何在canvas里面基于随机点绘制一个多边形

互联网 18-6-14

这篇文章主要介绍了canvas里面如何基于随机点绘制一个多边形的方法的相关资料，内容挺不错的，现在分享给大家，也给大家做个参考。

起因

今天在学习《HTML5+Javascript动画基础》这本书的时候，在第八章的第三节讲到如何用三个弹簧连接三个点来做拉伸运动。

在做完例子之后，就想到如果是四个点，五个点，怎么样。

就改写了一下代码，把点的数目变量化。最终的效果是能实现各个点最终的拉伸运动到平衡，可是点之间的连线不是很好看，有些是交叉的。

于是就想着能不能优化这一块。

旋转连线

前面例子里面的点，都是随机位置，所以连线不可控。所以想先从这块着手。

先以某一个点为参照点，获得其他点相对于这个点的角度。

然后按照角度从小到大的去连接这些点，这样就能画出一个正常的多边形了。

大致实现代码如下：

let balls = []; let ballNum = 6; let firstBall = null; while(ballNum--) {   let ball = new Ball(20, parseColor(Math.random() * 0xffffff))   ball.x = Math.random() * width;   ball.y = Math.random() * height;   balls.push(ball)    if (!firstBall) {     firstBall = ball     ball.angle = 0   } else {     const dx = ball.x - firstBall.x,           dy = ball.y - firstBall.y;      ball.angle = Math.atan2(dy, dx);   } }  // 尝试让球连线是一个正多边形 balls = balls.sort((ballA, ballB) => {   return ballA.angle - ballB.angle })

这样在最后绘制连线的时候，遍历数组就能按照角度从小到大来绘制了。

效果如下：

这样是能极大的减少交叉线的情况，可还是无法完全避免。

接下来，想尝试优化这个方案，比如angle用Math.abs来取正，或者每一个点都找夹角最小的点来连线。可是结果都不行，无法避免交叉线。

基于中心点旋转

后面又想到一个思路，如果能确定多边形的中心点，那么分别计算所有点相对于中心点的夹角，就能以顺时针或者逆时针来连接这些点。

可是在网上找了半天，所有点算法里面，都是要求有一系列按某个时针顺序排列的点。

可是如果我有这些点，就已经能绘制多边形了。只好放弃

X轴两极点分割

无奈之下只好找Google，然后就发现了知乎上的一个答案挺好的：如何将平面上无序的一组点连成一个简单多边形？

具体算法描述，大家看那个答案就好，我就不赘述了。

不过在连接上链和下链的时候，其实只要保证上链是X轴降序连接，下链是X轴升序连接即可（以逆时针方向绘制）。至于X轴相同的点，不管是优先Y轴大的还是小的都可以。

实现的时候，是严格按照答案里面的算法实现的。

在判断一个点是属于上链还是下链的时候，一开始想的是基于两点确定直线的函数方程，再引入点的坐标来计算。不过后面想到，所有的点都以最左边的极点来计算斜角，然后根据角度大小来划分，视觉上更好理解。

大致代码如下：

let balls = []; let tempBalls = []; let ballNum = 6; let isDragingBall = false;  while(ballNum--) {   let ball = new Ball(10, parseColor(Math.random() * 0xffffff))   ball.x = Math.random() * width;   ball.y = Math.random() * height;   tempBalls.push(ball) }  // 让点按X轴升序排序 tempBalls = tempBalls.sort((ballA, ballB) => {   return ballA.x - ballB.x })  // 找X轴左右极点 let firstBall = tempBalls[0],     lastBall = tempBalls[tempBalls.length -1]; let smallXBalls = tempBalls.filter(ball => ball.x === firstBall.x),     bigXBalls = tempBalls.filter(ball => ball.x === lastBall.x)  // 处理左右极点有多个的情况 if (smallXBalls.length > 1) {   smallXBalls.sort((ballA, ballB) => {     return ballB.y - ballA.y   }) } if (bigXBalls.length > 1) {   bigXBalls.sort((ballA, ballB) => {     return ballB.y - ballA.y   }) }  firstBall = smallXBalls[0] lastBall = bigXBalls[0]  // 获得极点连线的角度 let splitLineAngle = Math.atan2(lastBall.y - firstBall.y, lastBall.x - firstBall.x); let upperBalls = [],     lowerBalls = [];  // 所有其他点跟firstBall计算角度 // 大于splitLineAngle的都是下链 // 其他是上链 tempBalls.forEach(ball => {   if (ball === firstBall || ball === lastBall) {     return false   }   let angle = Math.atan2(ball.y - firstBall.y, ball.x - firstBall.x);   if (angle > splitLineAngle) {     lowerBalls.push(ball)   } else {     upperBalls.push(ball)   } })  // 处理X轴相同情况的排序 lowerBalls = lowerBalls.sort((ballA, ballB) => {   if (ballA.x !== ballB.x) {     return ballA.x - ballB.x   }   return ballB.y - ballA.y })  upperBalls = upperBalls.sort((ballA, ballB) => {   if (ballA.x !== ballB.x) {     return ballB.x - ballA.x   }   return ballB.y - ballB.x })  // 逆时针连接所有的点 balls = [firstBall].concat(lowerBalls, [lastBall], upperBalls)  balls = balls.map((ball, i) => {   ball.text = i + 1;   return ball })

最终返回的balls，就是按逆时针排序的多边形的点了。

效果如下：